曲線y=2-x2與y=x3-2在交點處的切線夾角是

問題詳情：

曲線y=2-x2與y=x3-2在交點處的切線夾角是___________.(以弧度數作答)

【回答】

解析：

(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.

∴兩曲線只有一個交點.

∵y′=(2-x2)′=-x,

∴當x=2時，y′=-2.

又∵y′=(-2)′=x2,

∴當x=2時，y′=3.

∴兩曲線在交點處的切線斜率分別為-2，3.

∴夾角的正切值的絕對值為

∴夾角為.

知識點：導數及其應用

題型：填空題