設函數f(x)是R上以5為週期的可導偶函數，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為(　　)．A．－    ...

問題詳情：

設函數f(x)是R上以5為週期的可導偶函數，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為(　　)．

A．－            B．0              C.              D．5

【回答】

B

解析　因為f(x)是R上的可導偶函數，所以f(x)的圖象關於y軸對稱，所以f(x)在x＝0處取得極值，即f′(0)＝0，又f(x)的週期為5，所以f′(5)＝0，即曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為0，故選B.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題