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如圖,在一個橫截面為Rt△ABC的物體中,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅把此物體搬到牆邊,先將AB邊放...

問題詳情:

如圖,在一個橫截面為Rt△ABC的物體中,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅把此物體搬到牆邊,先將AB邊放在地面(直線l)上,再按順時針方向繞點B翻轉到△A1B1C1的位置(BC1在l上),最後沿BC1的方向平如圖,在一個橫截面為Rt△ABC的物體中,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅把此物體搬到牆邊,先將AB邊放...移到△A2B2C2的位置,其平移的距離為線段AC的長度(此時A2C2恰好靠在牆邊).(1)請直接寫出AB、AC的長;(2)畫出在搬動此物的整個過程A點所經過的路徑,並求出該路徑的長度(精確到0.1米).
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分析:(1)根據直角三角形的三邊關係,30°的角所對的直角邊是斜邊的一半,可以直接確定AB、AC.(2)根據要求畫出路徑,再用弧長公式求解路徑的長度.
解答:如圖,在一個橫截面為Rt△ABC的物體中,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅把此物體搬到牆邊,先將AB邊放... 第2張解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米∴AB=2米,AC=



3
米(4分).(2)畫出A點經過的路徑:(5分)∵∠ABA1=180°-60°=120°,A1A2=AC=



3
米∴A點所經過的路徑長=


120
180
•π•2+



3
(7分)=


4
3
π+



3
≈5.9(米)(8分).
點評:本題是動點問題,關鍵是要確定動點規律或特*,然後解答.

【回答】


分析:(1)根據直角三角形的三邊關係,30°的角所對的直角邊是斜邊的一半,可以直接確定AB、AC.(2)根據要求畫出路徑,再用弧長公式求解路徑的長度.
解答:如圖,在一個橫截面為Rt△ABC的物體中,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅把此物體搬到牆邊,先將AB邊放... 第3張解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米∴AB=2米,AC=



3
米(4分).(2)畫出A點經過的路徑:(5分)∵∠ABA1=180°-60°=120°,A1A2=AC=



3
米∴A點所經過的路徑長=


120
180
•π•2+



3
(7分)=


4
3
π+



3
≈5.9(米)(8分).
點評:本題是動點問題,關鍵是要確定動點規律或特*,然後解答.

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題型:

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