如圖,在三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥底面ABC,AB=AC,D,D1分別是線段BC,B1C1的中...
問題詳情:
如圖,在三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥底面ABC,AB=AC,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點,P是線段AD上異於端點的點.
(1)在平面ABC內,試作出過點P與平面A1BC平行的直線l,並説明理由;
(2)*:直線l⊥平面ADD1A1
【回答】
(1)在平面ABC內,過點P作直線l和BC平行.
理由如下:
由於直線l不在平面A1BC內,l∥BC,
故直線l與平面A1BC平行.
(2)在△ABC中,∵AB=AC,D是線段AC的中點,
∴AD⊥BC,∴l⊥AD.
又∵AA1⊥底面ABC,∴AA1⊥l.
而AA1∩AD=A,∴直線l⊥平面ADD1A1.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題