通項的精選

問題詳情：已知數列滿足，.（I）求，，值；（Ⅱ）歸納猜想數列的通項公式，並用數學歸納法*.【回答】（1）（2）【解析】試題分析：(1)利用遞推關係可求得；(2)猜想，按照數學歸納法的過程*猜想即可.試題解析：解:(1)計算得猜想*如下：①當n=1時，猜想顯然成立...

問題詳情：在數列中，設，且滿足，且.（Ⅰ）設，*數列為等差數列並求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和.【回答】解：（Ⅰ）*：由已知得，得，，又，，是首項為1，公差為1的等差數列.（Ⅱ）由（1）知，，.，兩邊乘以2，得，，兩式相減得，.知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式為an=n2-2λn(n∈N*),則“λ<1”是“數列{an}為遞增數列”的()(A)充分不必要條件  (B)必要不充分條件(C)充要條件     (D)既不充分也不必要條件【回答】A解析:若數列{an}為遞增...

問題詳情：已知數列的前項和．（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和．【回答】解：（Ⅰ）∵，∴，∴∴，∴，兩式相減得而當時，也滿足，∴（Ⅱ）則兩式相減得∴知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列的通項公式為，則數列中的最大項為()A．        B．       C．      D．【回答】A知識點：數列題型：選擇題...

問題詳情：根據右邊框圖，對大於2的整數，輸出數列的通項公式是（   ）                  【回答】C知識點：高考試題題型：選擇題...

問題詳情：在等比數列{an}中，若公比q＝4，且前3項之和等於21，則該數列的通項公式an＝________.【回答】4n－1知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知等差數列的前項和為，且數列滿足且.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ)求數列的通項公式.【回答】                                             -------------5分（Ⅱ...

問題詳情：在等差數列中，，數列滿足，且（1）求的通項公式；（2）求*【回答】解：（1）設的公差為，又，解得：（2）由（1）得設做差整理得：知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：若數列的前項和為,求數列的通項公式．【回答】【解析】當時，，∴，解得，當時，，，∴，∴，∴，∵，∴，．知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：根據如圖1­1所示的框圖，對大於2的整數N，輸出的數列的通項公式是()圖1­1A．an＝2n B．an＝2(n－1) C．an＝2n D．an＝2n－1【回答】C[解析]閲讀題中所給的程序框圖可知，對大於2的整數N，輸出數列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故...

問題詳情：正項數列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.(1)求數列{an}的通項公式an.(2)令bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】 (1)由-(2n-1)an-2n=0,得(an-2n)(an+1)=0.由於{an}是正項數列,所以an=2n.(2)由an=2n,bn=,則bn==.所以T...

問題詳情：已知等差數列滿足，；等比數列滿足，且．（1）求數列與數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和．【回答】【*】（1），；（2）．【解析】（1）設等差數列的公差為，等比數列的公比為，因為，，所以，，解得，，所以．（2分）因為，所以，即，解得（捨去）或，（4分）又，所以，解得，所以．（6分）（2）由（1）...

問題詳情：已知等比數列{an}的公比q＝3，前3項和S3＝.(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；(Ⅱ)若函數f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝處取得最大值，且最大值為a3，求函數f(x)的解析式．【回答】知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列滿足，，，數列滿足．（1）*是等差數列，並求的通項公式；（2）設數列滿足，，記表示不超過的最大整數，求不等式的解集．【回答】【詳解】（1），是首項為，公差為2的等差數列．因為，即，      所以，又滿足上式，所以的通項公式為．（2）由已知得...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式是an＝，則這個數列的第5項是________．【回答】a5＝知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝(n∈N＋)，設{an}的前n項和為Sn，則使Sn＜－5成立的自然數n()(A)有最大值63 (B)有最小值63(C)有最大值31 (D)有最小值31【回答】＝a1＋a2＋…＋an＝log2＋log2＋…＋log2＝log2(××…×)＝log2＜－5，∴＜2－5，∴n＋2＞26，∴n＞62....

問題詳情：已知數列的通項公式，則它的前項和為______。【回答】知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：數列中，若，則該數列的通項=          ．【回答】 知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知等差數列滿足：，，該數列的前三項分別加上1，1，3後順次成為等比數列的前三項.（Ⅰ）分別求數列，的通項公式;（Ⅱ）設若恆成立，求c的最小值.【回答】解：（Ⅰ）設d、q分別為等差數列、等比數列的公差與公比，且由分別加上1，1，3有…2分...

問題詳情：已知數列的通項公式，其前項和為，則       。【回答】377知識點：數列題型：填空題...

問題詳情：已知公差不為零的等差數列滿足，且成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和.【回答】解：（1）設等差數列的公差為，因為成等比數列，所以，即，化簡得，又，所以，從而.（2）因為，所以，所以，以上兩個等式相減得，化簡得.知識點：數列題...

問題詳情：已知數列滿足（1）*：數列是等比數列；（2）求數列的通項公式【回答】解：（1）∵是以為首項以2為分比的等比數列（2）由（1）知知識點：數列題型：解答題...

問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝log3(n∈N＋)，設其前n項和為Sn，則使Sn<－4成立的最小自然數n等於()(A)83 (B)82 (C)81 (D)80【回答】＝log31－log32＋log32－log33＋…＋log3n－log3(n＋1)＝－log3(n＋1)<－4，解得n>34－1＝80.最小自然數為81.知識點...

問題詳情：已知正項數列中，，，，（1）令，求*：數列為等差數列（2）求數列的通項公式【回答】【解析】（1）∵∴，即，∵，∴，∴數列為等差數列，（2）由（1）數列為等差數列∵，，∴，∴，知識點：數列題型：解答題...