直三的精選

問題詳情：如圖，用一塊長為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的牆角處圍出一個直三稜柱的儲物角（使木板垂直於地面的兩邊與牆面貼緊），試問應怎樣圍才能使儲物角的容積最大？並求出這個最大值．【回答】考點：稜柱、稜錐、稜台的體積．專題...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.（Ⅰ）*：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）設AA1=AC=CB=2，AB=2，求三稜錐C一A1DE的體積.【回答】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）連接AC1交A1C於點F，則DF為三角形ABC1的中位線，故DF∥BC1．再...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC﹣A1B1C1內接於高為的圓柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O為AB的中點．求：（1）圓柱的全面積；（2）異面直線AB′與CO所成的角的大小；（3）求直線A′C與平面ABB′A′所成的角的大小．【回答】解：（1）根據題意：底面半徑為：r=，...

問題詳情：如圖：直三稜柱中， ， ， 為中點．（Ⅰ）求*：  (Ⅱ)求二面角的正切值．【回答】解答： （1）*：連接AC1交A1C於O點，連接DO，則O為AC1的中點，∵D為AB中點，∴DO∥BC1，又∵DO⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．（2）解：以CA為x軸，CB為y軸，C...

問題詳情：直三稜柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點.(1)求*：；(2)求異面直線CE與AC′所成角的餘弦值.【回答】解：法一：如圖建立空間直角座標系，其各點座標如圖所示（1）*：（2）異面直線CE與AC′所成角的餘弦值為。法二：(...

問題詳情：已知直三稜柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,則球O的直徑為()A.13             B.4       C.2       D.2【回答】故選A.知識點：球面上的幾何題型：...

問題詳情：一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）A.直三稜柱    B.長方體       C.圓錐     D.立方體 【回答】A知識點：各地中考題型：選擇題...

問題詳情：已知直三稜柱的所有稜長都相等，為的中點，則與所成角的餘弦值為( )A．                   B．                     C．                     D．【回答...

問題詳情： 直三稜柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角為A.30°              B.45°             C.60°              D.90°【回答】C 知識點：點直...

問題詳情：直三稜柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的餘弦值為()A．                      B．                        C．       ...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1中，側稜AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，則異面直線A1C與B1C1所成的角為         ．              . 【回答】．；    知識點：空間幾何體題型：填空題...

問題詳情：如圖，已知直三稜柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D、E分別為BC、CC1中點，BC1⊥B1D．求*：(1)DE∥平面ABC1；(2)平面AB1D⊥平面ABC1．【回答】*：(1)∵D、E分別為BC、CC1中點，∴DE∥BC1.(2分)∵DE平面ABC1，BC1平面ABC1，∴DE∥平面ABC1.(6分...

問題詳情：已知直三稜柱中，為等邊三角形，延長至，使，連接，若．（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）求平面與平面所成的鋭二面角． 【回答】解：以的中點為原點，分別以的方向為軸，軸，軸的正方向建立空間直角座標系，（1）設，所以，，，，若，則，所以，，所以，，設面的...

問題詳情：直三稜柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等於（）A．30°  B．45°   C．60°  D．90°【回答】C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC―A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝1，CB＝，側稜AA1＝1，側面AA1B1B的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M.（Ⅰ）求*CD⊥平面BDM；（Ⅱ）求面B1BD與面CBD所成二面角的大小.【回答】本小題主要考查線面關係和直稜柱等基礎知識，同時...

問題詳情：如圖，直三稜柱的所有稜長都是2，D，E分別是AC，的中點．（1）求*：平面；（2）求三稜錐的體積．【回答】（1）見解析；（2）．【解析】(1)要*平面，轉*平面平面ABC且即可；(2)點到平面的距離等於點A到平面的距離，利用等積法得到所求的體積.【詳解】（1）∵...

問題詳情：如圖，直三稜柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為       ．【回答】【解析】由圖可得．知識點：球面上的幾何題型：填空題...

問題詳情：如圖，直三稜柱中，,,,點是的中點.（1）求*：//平面；（2）求三稜錐的體積.【回答】(1)*見解析；（2）.【分析】（1）連接交與，則為的中點，利用三角形中位線定理可得，再由線面平行的判定定理可得結果；（2）由等積變換可得，再利用稜錐的體積公式可...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC—A1B1C1中，各稜長均為4，D為稜AB的中點，則AC與平面A1DC所成角的正弦值為( )A．     B．     C．       D．【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：直三稜柱中，，M,N分別是的中點，BC=CA=，則BM與AN所成角的餘弦值為（   ）A            B             C             D 【回答】B知識點：解三角形題型：選擇題...

問題詳情：   如圖，直三稜柱中，分別是的中點， （1）*：//平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】 *：（1）連結，交於點O，連結，則為的中點，  …………1分因為為的中點，所以，                           …………2分...

問題詳情：直三稜柱中，若，，則異面直線與所成的角等於A．30°                       B．45°                       C．60°                       D．90...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，稜AA1＝2，M、N分別是A1B1，A1A的中點，(1)求的模；(2)求cos〈，〉的值；(3)求*：A1B⊥C1M；(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的餘弦值.【回答】如圖，建立空間直角座標系Cxyz.(1)依...

問題詳情：如圖，直三稜柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*連接AC1交A1C於點F，則F為AC1的中點.又D是AB的中點，連接DF，則BC1∥DF.因為DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面...

問題詳情：直三稜柱的各頂點都在同一球面上，若=2,,則此球的表面積等於________．    【回答】 知識點：球面上的幾何題型：填空題...