過點作的精選

問題詳情：如圖，，垂足為，過點作，垂足為，交於點．請找出圖中所有的相似三角形，並説明理由． 【回答】解：（1）因為，   所以． （2）因為，   所以．（3）由（2）可得．又因為，所以．（4）因為，，所以．（5）因為，，所以．（6）因為，，所以．知識點：相似三角形題型：解答題...

問題詳情：過點作直線與圓交於兩點，且為中點，則弦的長為      ．【回答】知識點：圓與方程題型：填空題...

問題詳情：如圖，在中，，．以為直徑的交於點，是上一點，且，連接，過點作，交的延長線於點，則的度數為A．        B．      C.        D．【回答】C.【解析】試題分析：，， 故*選C.考點：圓心角與圓周角的關係.知識點：各地中考...

問題詳情：如圖，在正方形中，是上一點，連接.過點作，垂足為.經過點、、，與相交於點.（1）求*；（2）若正方形的邊長為，，求的半徑.【回答】（1）*：在正方形中，.∴.∵.∴.∴.∴.∵四邊形是的內接四邊形，∴.又，∴.∴.（2）解：如圖，連接.∵，，∴.∴，即.∵，∴.∴.在...

問題詳情：已知是的中線．（1）如圖1，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：；（2）如圖，設是線段上的一點，過點作的平行線，過點作的平行線，二者交於點，連接．求*：【回答】（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】【分析】（1）*△ABM≌△MEC，進而*四邊形...

問題詳情：如圖，在矩形中，為邊上一點，連接，過點作，垂足為，若，，則的長為               .【回答】知識點：各地中考題型：填空題...

問題詳情：已知拋物線的頂點為原點，其焦點到直線的距離為．設為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點．(1)求拋物線的方程；(2)當點為直線上的定點時，求直線的方程；(3)當點在直線上移動時，求的最小值．【回答】 解：（1）依題意，設...

問題詳情：在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交於點.   猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的大小關係為       .探究：如圖②，當點在邊的延長線上時，與邊交於點．判斷線段與的大小關係，並加以*．應用：如圖...

問題詳情：如圖，在中，直徑垂直於不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且. （1）求*：（2）過點作的切線交的延長線於點，試判斷與是否相等，並説明理由；（3）設半徑為，點為中點，點在上，求線段的最小值. 【回答】分析：（1）連接，因為，所以，由於垂直且平分，所...

問題詳情：如圖①，先把一矩形紙片上下對摺，設摺痕為；如圖②，再把點疊在摺痕線上，得到．過點作，分別交、於點、．（1）求*：∽；（2）在圖②中，是否平分?請説明理由；（3）在（1）（2）的條件下，若，求PE的長度. 【回答】在矩形ABCD中∵EC∥AD，又∴PQ⊥EC∴∠EPB=...

問題詳情：在正方形中，，點在邊上，，點是在*線上的一個動點，過點作的平行線交*線於點，點在*線上，使始終與直線垂直．   （1）如圖1，當點與點重合時，求的長；（2）如圖2，試探索：的比值是否隨點的運動而發生變化？若有變化，請説明你的理由；若沒有變...

問題詳情：.在中，，，，過點作直線，將繞點順時針得到（點，的對應點分別為，）*線，分別交直線於點，.（1）如圖1，當與重合時，求的度數；（2）如圖2，設與的交點為，當為的中點時，求線段的長；（3）在旋轉過程時，當點分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最...

問題詳情：在中，，，是上一點，連接（1）如圖1，若，是延長線上一點，與垂直，求*：（2）過點作，為垂足，連接並延長交於點.①如圖2，若，求*：②如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示）【回答】（1）*見解析；（2）①*見解析；②【解析】(1)延長交於點，*即可得；(2)...

問題詳情：已知，分別是橢圓：的左，右焦點，點在橢圓上，且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點．（1）求,的值：（2）過點作不與軸重合的直線，設與圓相交於A，B兩點，且與橢圓相交於C，D兩點，當時，求△的面積．【回答】（1）；（2）.【分析】（1）由已知根據拋物線和橢圓的...

問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，已知點，點P是圓O：上的任意一點，過點作直線BT垂直於AP，垂足為T，則2PA+3PT的最小值是__________．【回答】解：由中線長公式可得，則，則在中，，即所以（若且唯若時取等）知識點：圓與方程題型：填空題...

問題詳情：已知橢圓，為右焦點，圓，為橢圓上一點，且位於第一象限，過點作與圓相切於點，使得點，在的兩側.（Ⅰ）求橢圓的焦距及離心率；（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.【回答】解：（Ⅰ）在橢圓：中，，，所以，故橢圓的焦距為，離心率．········5分（Ⅱ）設（，），則，...

問題詳情：如圖，中，、分別是、的中點，過點作∥，交於點. (1)求*:四邊形是平行四邊形. (2)當滿足什麼條件時，四邊形是菱形?為什麼?                                           ...

問題詳情：如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直於平面的直線，與正方體表面相交於．設，，則函數的圖象大致是      （   ）【回答】B 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：橢圓的焦點為，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長為，的周長為20，則橢圓的離心率為（   ）A.    B.    C.    D.【回答】B【解析】∵△MF2N的周長=MF1+MF2+NF1+NF2=2a+2a=4a=20，∴a=5，又由橢圓...

問題詳情：如圖，過點作直線交雙曲線於兩點,且為的中點.（1）求直線的方程；                                            （2）設雙曲線的左焦點為，（2）求的周長.           ...

問題詳情：在中，點是邊上的點（與、兩點不重合），過點作，，分別交，於、兩點，下列説法正確的是（   ）A．若，則四邊形是矩形B．若垂直平分，則四邊形是矩形C．若，則四邊形是菱形D．若平分，則四邊形是菱形【回答】知識點：各地中考題型：選擇題...

問題詳情：如圖，已知為半圓的直徑，點為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作於點.求*：．【回答】*：因為為圓的切線，弧所對的圓周角為，所以．           ①又因為為半圓的直徑，所以．又BD⊥CD，所以．  ②由①②得，所以．知識點：幾...

問題詳情：已知雙曲線為座標原點，為的右焦點，過點作傾斜角為的直線與在第一象限的漸近線及軸的交點分別為，若，則雙曲線的離心率為（  ）A．          B．           C．或      D．或【回答】D知識點：圓錐...

問題詳情：過點作直線交軸於點，過點作交軸於點，延長至點，使得，則點的軌跡方程為_______________．【回答】詳解：由題意可得，定點，點M為線段PN的中點，且FM是線段PN的垂直平分線，設點，點，由，求得， ，設點，再由線段的中點座標公式可得： ，消去...

問題詳情：小亮在學習中遇到這樣一個問題：如圖，點是弧上一動點，線段點是線段的中點，過點作，交的延長線於點．當為等腰三角形時，求線段的長度．小亮分析發現，此問題很難通過常規的推理計算徹底解決，於是嘗試結合學習函數的經驗研究此...