如圖所示,質量為m1的物體*通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2...
問題詳情:
如圖所示,質量為m1的物體*通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結點為O,輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°物體*及人均處於靜止狀態.(已知=sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/s2.設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)求:
(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的質量m2=60kg,人與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3,欲使人在水平面上不滑動,則物體*的質量m1最大不能超過多少?
【回答】
解:(1)以結點O為研究對象,如圖,由平衡條件有:
F0B﹣FOAsinθ=0
F0Acosθ﹣m1g=0
聯立得:
故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、;
(2)人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力,受力如圖所示,由平衡條件得:
,方向水平向左;
(3)當*的質量增大到人剛要滑動時,質量達到最大,此時人受到的靜摩擦力達到最大值.
當人剛要滑動時,靜摩擦力達到最大值fm=μm2g
由平衡條件得:FOBm=fm
又
聯立得:
即物體*的質量m1最大不能超過24kg.
答:(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別為、;
(2)人受到的摩擦力大小為是,方向水平向左;
(3)物體*的質量m1最大不能超過24kg.
知識點:共點力的平衡
題型:計算題