已知點O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB為直角三角形,則必有( )A.b=a3B.b=a...
問題詳情：
已知點O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB為直角三角形,則必有( )
A.b=a3
B.b=a3+
C.(b-a3)(b-a3-
)=0
D.|b-a3|+
=0
【回答】
C.由題意,點O(0,0),A(0,b),B(a,a3)不能共線,故a≠0.從而點B(a,a3)不在座標軸上.
當點A(0,b)為直角頂點時,OA⊥AB,此時b=a3;
當點B(a,a3)為直角頂點時,OB⊥AB,此時
⊥
,由O(0,0),A(0,b),B(a,a3)得
=(a,a3),
=(a,a3-b),
·
=a2+a3(a3-b)=0,化簡得b=a3+
.
綜上,b=a3或b=a3+
,故(b-a3)
=0.
知識點：解三角形
題型：選擇題
