如圖,已知雙曲線y=(k>0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交於點C.若△OBC的面積為...
問題詳情:
如圖,已知雙曲線y=(k>0)經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB相交於點C.若△OBC的面積為3,則k=_____.
【回答】
2
【解析】
解:過D點作DE⊥x軸,垂足為E,
∵Rt△OAB中,∠OAB=90°,
∴DE∥AB,
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D,
∴DE為Rt△OAB的中位線,
∵△OED∽△OAB,
∴兩三角形的相似比為,
∵雙曲線,可知,
,
由,
得,
解得
知識點:反比例函數
題型:填空題