已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和為...

問題詳情：

已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和為Sn,則Sn=10時,n的值是(　 　)

(A)10   (B)120  (C)130  (D)140

【回答】

B解析:∵冪函數f(x)=xα過點(4,2),

∴4α=2,

∴α=,f(x)=,

∴an=f(n+1)+f(n)=+,

∴==-.

∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)

=-1.

又Sn=10,

∴-1=10,

∴n=120.故選B.

知識點：數列

題型：選擇題