如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的...

問題詳情：

如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的長；

（2）求sin∠ABO的值．

【回答】

【解析】（1）∵CD過圓心O， ，

∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，

∵CD=40， ，

又∵∠ADC=，

∴，

∴AB=2AD=40；

（2）設圓O的半徑為r，則OD=40-r，

  ∵BD=AD=20， ∠ODB= ， ∴，

∴，

∴r=25，OD=15，

∴.

知識點：弧長和扇形面積

題型：解答題