如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（ ）A．2...
問題詳情：
如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則⊙O的半徑為（ ）
A．2
B．3 C．4 D．4﹣
【回答】
A【分析】設⊙O與AC的切點為E，連接AO，OE，根據等邊三角形的*質得到AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，由切線的*質得到∠BAO＝∠CAO＝
BAC＝30°，求得∠AOC＝90°，解直角三角形即可得到結論．
【解答】解：設⊙O與AC的切點為E，
連接AO，OE，
∵等邊三角形ABC的邊長為8，
∴AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，
∵圓分別與邊AB，AC相切，
∴∠BAO＝∠CAO＝
BAC＝30°，
∴∠AOC＝90°，
∴OC＝
AC＝4，
∵OE⊥AC，
∴OE＝
OC＝2
，
∴⊙O的半徑為2
，
故選：A．
【點評】本題考查了切線的*質，等邊三角形的*質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
