如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交於點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交於點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

A．AC⊥BD          B．AB＝AD           C．AC＝BD          D．∠ABD＝∠CBD

【回答】

C解：∵四邊形ABCD的兩條對角線相交於點O，且互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

當AB＝AD或AC⊥BD時，均可判定四邊形ABCD是菱形；

當AC＝BD時，可判定四邊形ABCD是矩形；

當∠ABD＝∠CBD時，

由AD∥BC得：∠CBD＝∠ADB，

∴∠ABD＝∠ADB，

∴AB＝AD，

∴四邊形ABCD是菱形；

知識點：各地中考

題型：選擇題