函數f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤的部分圖象如圖所示，且f(a)＝f(b)＝0，對不同的x1，...
問題詳情：
函數f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤
的部分圖象如圖所示，且f(a)＝f(b)＝0，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝
，則( )
A．f(x)在
上是減函數
B．f(x)在
上是增函數
C．f(x)在
上是減函數
D．f(x)在
上是增函數
【回答】
B 由題圖知A＝2，設m∈[a，b]，且f(0)＝f(m)，則f(0＋m)＝f(m)＝f(0)＝
，∴2sin θ＝
，sin θ＝
，又|θ|≤
，∴θ＝
，∴f(x)＝2sin
，令－＋2kπ≤2x＋
≤
＋2kπ，k∈Z，解得－
＋kπ≤x≤
＋kπ，k∈Z，此時f(x)單調遞增，所以選項B正確．
知識點：三角函數
題型：選擇題
