已知函數f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0),如下圖所示,...
問題詳情:
已知函數f(x)=ax3+bx2+cx,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0),如下圖所示,則下列説法中不正確的是__________.
①當x=時函數取得極小值;
②f(x)有兩個極值點;
③當x=2時函數取得極小值;
④當x=1時函數取得極大值.
【回答】
①解析:從圖象可以看出,當x∈(-∞,1)時,f′(x)>0;當x∈(1,2)時,f′(x)<0;當x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,所以f(x)有兩個極值點1和2,且當x=2時函數取得極小值,當x=1時函數取得極大值,只有①説法不正確.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題