若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lgx)>2的...
問題詳情:
若函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在[0,+∞)上是增函數,f(1)=2,則不等式f(lg x)>2的解集為 .
【回答】
∪(10,+∞)
【解析】因為f(x)為偶函數,
所以由f(lg x)>2f(|lg x|)>2=f(1),
又因為f(x)在[0,+∞)上是增函數,
所以|lg x|>1,所以0<x<或x>10,
故不等式f(lg x)>2的解集為∪(10,+∞).
知識點:基本初等函數I
題型:填空題