如圖，直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4）（1）求直線AB的表達式；（2）求直線CE：y=-2...

問題詳情：

如圖，直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直線AB的表達式；

（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖象，直接寫出關於x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

【回答】

（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

【分析】

（1）利用待定係數法求一次函數解析式即可；

（2）聯立兩直線解析式，解方程組可得到兩直線交點C的座標，即可求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖形，找出點C右邊的部分的x的取值範圍即可．

【詳解】

解：（1）∵直線y=kx+b經過點A（-5，0），B（-1，4），

，解得，

∴直線AB的表達式為：y=x+5；

（2）∵若直線y= -2x-4與直線AB相交於點C，

∴，解得，故點C（-3，2）．

∵y= -2x-4與y=x+5分別交y軸於點E和點D，∴D（0，5），E（0，-4），

直線CE：y= -2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為：DE•|Cx|=×9×3=；

（3）根據圖象可得x＞-3．

故*為（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

【點睛】

本題考查待定係數法求一次函數解析式，以及一次函數的交點，一次函數與一元一次不等式的關係，解題的關鍵是從函數圖象中獲得正確信息．

知識點：一次函數

題型：解答題