已知函數f(x)=x|x|-2x，則下列結論正確的是( )A.f(x)是偶函數，遞增區間是(0,+∞)  B....

問題詳情：

已知函數f(x)=x|x|-2x，則下列結論正確的是(  )

A.f(x)是偶函數，遞增區間是(0,+∞)   B.f(x)是偶函數，遞減區間是(-∞,1)

C.f(x)是奇函數，遞減區間是(-1,1)    D.f(x)是奇函數，遞增區間是(-∞,0)

【回答】

C 解析：∵ f(-x)=-x|-x|-2(-x)=-(x|x|-2x)=-f(x)，∴ f(x)是奇函數，排除A、B.又當x>0時，去掉絕對值符號，-1，在(0,1)上單調遞減.由奇函數在對稱區間上單調*相同，∴ f(x)在(-1,0)上也是單調遞減的，∴ f(x)的遞減區間是(-1,1).

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題