已知二次函數y＝f(x)的頂點座標為，且方程f(x)＝0的兩個實根之差等於7，則此二次函數的解析式是

問題詳情：

已知二次函數y＝f(x)的頂點座標為，且方程f(x)＝0的兩個實根之差等於7，則此二次函數的解析式是____________________．

【回答】

f(x)＝－4x2－12x＋40解析　設二次函數的解析式為f(x)＝a2＋49(a<0)，方程a2＋49＝0的兩個根分別為x1，x2，

則|x1－x2|＝2 ＝7，

所以a＝－4，故f(x)＝－4x2－12x＋40.

知識點：函數的應用

題型：填空題