如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF並延長OF交CD於點G，連接BF，BG，則△BFG的周長是________.

【回答】

解：延長EF，交BC於點H，則可*得△ABH全等△AFH，所以BH=FH，

在△HCE中，令FH=x，則HE=x+2，EC=4，HC=6-x，由勾股定理可得x=3，

所以H是BC的中點，所以OH=3。

再由△OHF相似△GEF，OH=FH=3，可得EG=EF=2，所以GC=2，所以BG=2，

在△OJG中，OJ=3，JG=1，由勾股定理可得OG=，所以FG=。

在△HCE中，HI：HC=HF：HE+FI：EC，可求得HI=，FI=，所以BI=，

在△BFI中可求得BF=。

所以C△BFG=BF+FG+BG=。

知識點：各地中考

題型：填空題