折起的精選

問題詳情：已知正方形 、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為 (I)*平面;(II)若為正三角形,試判斷點在平面內的*影是否在直線上,*你的結論,並求角的餘弦值 【回答】分析:充分發揮空間想像能力，重點抓住...

問題詳情：如圖,矩形中,,,、分別為、邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖所示),連結、,其中.(Ⅰ)求*:平面；      (Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置；若不存在,請説明理由.(Ⅲ)求點到平面的距離.【...

問題詳情：如圖1，在邊長為的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交於點，將沿折起，得到如圖2所示的三稜錐，其中． （1）*:平面；（2）*:平面；（3）當時，求三稜錐的體積．【回答】【解析】(1)在圖中，由翻折不變*可知，，∴，∴，∵平面，平面，∴平面．（2）在圖中...

問題詳情：在矩形ABCD中，.現將沿對角線AC折起，使點B到達的位置，得到三稜錐，則三稜錐的外接球的表面積為 A.     B.    C.    D.與點的位置有關【回答】C知識點：球面上的幾何題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，摺痕是EF．如圖1，當CD＝AC時，tanα1＝；如圖2，當CD＝AC時，tanα2＝；如圖3，當CD＝AC時，tanα3＝；……依此類推，當CD＝AC（n為正整數）時，tanαn＝  ．...

問題詳情：如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四稜錐,其中.(1)*:平面;     (2)求二面角的平面角的餘弦值.【回答】解：(1) 在圖1中,易得   連結,在中,由余弦定理可得...

問題詳情：如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△、△分別沿、折起，使、兩點重合於點，連接，．（1）求*：；（2）求三稜錐的體積與點到平面的距離． 【回答】【解析】（1）在正方形中，有，，則，，又，∴平面．而平面，∴．（2）∵正方形的邊長為2，點是的中...

問題詳情：如圖，有一塊矩形硬紙板，長，寬．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然後將四周突出部分折起，可製成一個無蓋長方體盒子．當剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側面積為？【回答】當剪去正方形的邊長為cm時，所得長方體...

問題詳情：如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六稜柱容器.當這個正六稜柱容器的底面邊長為多少時，其容積最大.【回答】解析：設被切去的全等四邊形的一邊長為x，如圖，則...

問題詳情：如圖，在直角梯形中，，，，，，點在上，且，將沿折起，使得平面平面（如圖）.為中點. （1）求*:平面；（2）求四稜錐的體積；（3）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請説明理由.【回答】(1)見*；(2) (3)【解析】【分析】（1）*，再根據面面垂...

問題詳情：眼球在成像過程中，對光線的折*起主要作用的部位是A、晶狀體   B、角膜     C、房水     D、玻璃體【回答】A知識點：人體對外界環境的感知題型：選擇題...

問題詳情：如圖2，將一張矩形紙片ABCD那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則摺痕ED的長為（ ）．A．4     B．4     C．5    D．8 【回答】D知識點：特殊的平行四邊形題型：選擇題...

問題詳情：正三角形的邊長為，將它沿平行於的線段折起（其中在邊上，在邊上），使平面平面。，分別是，的中點.（1）*：平面；（2）若摺疊後，，兩點間的距離為，求最小時，四稜錐的體積.【回答】Ⅰ）*：連接，，，在中，，是的中點，所以.又因為是等腰梯形的對稱軸，所以.而...

問題詳情：如圖，在四邊形中，，，，，將沿折起，使平面平面構成幾何體，則在幾何體中，下列結論正確的是（   ）A．平面平面     B．平面平面C．平面平面     D．平面平面【回答】A知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：如圖，梯形中，，，，，將沿對角線折起.設折起後點的位置為，並且平面平面.給出下面四個命題正確的：()A．                                                 B．三稜錐的體積...

問題詳情：如圖，用一邊長為的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，將表面積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變,則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為(      )  A．        B．   ...

問題詳情：如圖，在中，，D是AE的中點，C是線段BE上的一點，且，，將沿AB折起使得二面角是直二面角．（l）求*：CD平面PAB；（2）求直線PE與平面PCD所成角的正切值．【回答】分析：（1）推導出是的斜邊上的中線，從而是的中點，由此能*平面；（2）三稜錐的體積為，由此能...

問題詳情：如圖，在直角梯形中，，且分別為線段的中點，沿把折起，使，得到如下的立體圖形.（1）*：平面平面；（2）若，求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：由題可得，則，又，且，所以平面.因為平面，所以平面平面；（2）解：過點作交於點，連結，則平面，，又，所以平面，易*，則，得，以為...

問題詳情：如圖，菱形的邊長為，,,將菱形沿對角線折起，得到三稜錐,點是稜的中點，.（1）求*：平面；（2）求*：平面平面；（3）求三稜錐的體積. 【回答】(1)*:因為菱形中,所以,是的中點.又因為是稜的中點所以，在中，平面平面所以所以平面.（2）由（1）知，,所以...

問題詳情：如圖，在邊長為2（單位：m）的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形，再把它的四個角沿着虛線折起，做成一個正四稜錐的模型．設切去的等腰三角形的高為xm．（1）求正四稜錐的體積V(x)；（2）當x為何值時，正四稜錐的體積V(x)取得最...

問題詳情：把一塊長與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10釐米的小正方形，折起四邊，可以做成一個無蓋的盒子，如果這個盒子的容積是1500立方厘米，設鐵皮的寬為x釐米，則正確的方程是（）A．（2x﹣20）（x﹣20）=1500 B．10（2x﹣10）（x﹣10）=1500C．10（2x...

問題詳情：如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點落在矩形的左邊上，若，則摺痕的長度=   cm．【回答】 知識點：三角函數題型：填空題...

這是摺疊桌，你可以將它收折起來靠到牆邊。他把信折起來，把它和上封信放在一起。她折起牀罩,發現上方有一片血跡.我必須把地毯折起來才能收到櫃裏去。最低二折起免費送票誠信快捷！6樓中庭“童品可愛淘”:巴拉巴拉、西瓜太...

問題詳情：如圖(1)，將邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的底面為正三角形的鐵皮箱，如圖(2)所示，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大?最大容積是多少?         圖(...

問題詳情：正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三稜錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為                                                         ...