如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處...
問題詳情：
如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，摺痕是EF．
如圖1，當CD＝
AC時，tanα1＝
；
如圖2，當CD＝
AC時，tanα2＝
；
如圖3，當CD＝
AC時，tanα3＝
；
……
依此類推，當CD＝
AC（n為正整數）時，tanαn＝ ．
【回答】
解：觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，…，2n+1，
分母與勾股數有關係，分別是勾股數3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，2n+1，
，
中的中間一個．
∴tanαn＝
＝
．
知識點：各地中考
題型：填空題
