求圓的精選

問題詳情：已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過點（4，5），且與圓C相交於M，N兩點，若|MN|＝2，求出直線l的方程．【回答】解：（1）因為O,P在圓上，所以C在OP中垂線x=2上，設圓C的圓心C（2，n），半徑為r，則有kPC＝，，解可得：n＝1...

問題詳情：在極座標系中，圓的極座標方程為：.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（Ⅱ）在直角座標系中，點是圓上動點，試求的最大值，並求出此時點的直角座標.【回答】解：（Ⅰ）因為，所以，所以， 即為圓C的...

問題詳情：求圓關於直線對稱的圓的方程 【回答】解析】圓心，半徑為，設關於直線的對稱點為為，則，解得,所以圓的方程為知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為2，且被直線截得的弦長為.（1）求圓的方程；（2）設是直線上的動點，過點作圓的切線，切點為，*：經過，，三點的圓必過定點，並求出所有定點的座標.【回答】解：（1）設圓心，則圓心到直線的距離.因為圓被直線...

問題詳情：已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的圓C交於不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．【回答】解](1)由題意知此平面區域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(...

問題詳情：在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準方程；（2）點P在直線m：y＝2x上，過點P作圓C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點的座標。【...

問題詳情：已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點為，在平面內是否存在定點使得始終成立，若存在求出定點座標，若不存在，説明理由．【回答】1）；（2）存在，且為．【解析】試題分析：(1)圓...

問題詳情：已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請説明理由.【回答】（1）設圓的方程...

問題詳情：設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。【回答】解：.設所求圓的方程是………………1分   因為點A在圓周上，所以……① ……………2分   又點A關於直線對稱的點仍然在圓上，所以...

問題詳情：已知以點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.【回答】（1）        （2）或知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：已知圓C過點且圓心在直線上（1）求圓C的方程（2）設直線與圓C交於A、B兩點，是否存在實數a使得過點P（2，0）的直線垂直平分AB？若存在，求出a值，若不存在，説明理由．【回答】（1）x2+y2-6x+4y+4=0（2）不存在實數【解析】【詳解】（1）設圓C的方...

問題詳情：已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.【回答】*：（-2,8）   4分知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：如圖,以過原點的直線的傾斜角θ為參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以為圓心、為半徑,且過原點的圓的標準參數方程為x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以過原點的直線傾斜角θ為參數,則...

問題詳情：已知圓C的圓心在座標原點，且過點(1)求圓C的方程；(2)已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值；【回答】（1）圓C的半徑為，所以圓C的方程為（2）圓心到直線l的距離為，所以P到直線的距離的最小值為：知識點：圓與方程題...

問題詳情：圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．【回答】解法一：AB的垂直平分線方程是，圓心在直線2x－y－7＝0上，所以圓心座標滿足即圓心座標是（2，-3）半徑所以圓的方程是。法二：設解得知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極座標．【回答】解：(1)圓O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，圓O的直角座標方程為：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x...

問題詳情：已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程.（2）判斷直線l與圓C的位置關係，並説明理由；若相交，請求出弦長【回答】（1）           （2），   圓心到直線...

問題詳情：已知直線x﹣y+3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長為2．（1）求圓C的方程；（2）設Q點的座標為（2，3），且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值為常數k（k＞0）．若動點M的軌跡是一條直線，試確定相應的k值，並求出該直線的方程．【回答】【分析】（1）求出...

問題詳情：圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑為，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程為：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：....

問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程為；（2）設圓上的動點的座標為．設的方程為：點的座標為，同理可...

問題詳情：在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=，求直線MN的方程.【回答】解：(1)依題意,圓O的半徑r等於原點O到直線x-y=4的距離,即r==2,得圓...

問題詳情：已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，求直線 的方程.【回答】（1）解：設圓心為 ，則 應在 的中垂線上，其方程為 ，由，即圓心 座標為又半徑 ，故圓的方程...

問題詳情：已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線相切。（1）求圓的方程；（2）設直線與圓相交於A,B兩點，求實數a的取值範圍；【回答】（1）         解：（1）設圓心為M（）（） 由於圓與直線相切，且半徑為5，所以，即 故所求...

問題詳情：已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 設所求圓的方程為  ………………………1分依題意得      ………………………………2分...