已知函數f(x)＝(ax2＋x－1)ex，其中e是自然對數的底數，a∈R.(1)若a＝1，求曲線f(x)在點(...
問題詳情：已知函數f(x)＝(ax2＋x－1)ex，其中e是自然對數的底數，a∈R.(1)若a＝1，求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線方程．(2)若a＝－1，求f(x)的單調區間．【回答】[解]f′(x)＝(ax＋2a＋1)xex.(1)若a＝1，則f′(x)＝(x＋3)xex，f(x)＝(x2＋x－1)ex，所以f′(1)＝4e，f(1)＝e....
若函數f(x)=(mx-1)ex在(0,+∞)上單調遞增,則實數m的取值範圍是 .
問題詳情：若函數f(x)=(mx-1)ex在(0,+∞)上單調遞增,則實數m的取值範圍是.【回答】[1,+∞)【解析】因為f′(x)=(mx+m-1)ex,由題意f′(x)≥0在(0,+∞)上恆成立,令g(x)=mx+m-1,則,解得m≥1.知識點：導數及其應用題型：填空題...
.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m&g...
問題詳情：.設函數f(x)=x-1ex的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0; ...
已知函數f（x）=aln（1+ex）﹣（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x...
問題詳情：已知函數f（x）=aln（1+ex）﹣（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數y=f（x）圖象上三點，且2x2=x1+x3．（Ⅰ）*：函數f（x）在（﹣∞，+∞）上是減函數；（Ⅱ）求*：△ABC是鈍角三角形；（Ⅲ）試問△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若...
已知命題p：x＞0，總有(x＋1)ex＞1，則p為( )A．x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．x...
問題詳情：已知命題p：x＞0，總有(x＋1)ex＞1，則p為()A．x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B．x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1C．x＞0，總有(x＋1)ex≤1 D．x≤0，總有(x＋1)ex≤1【回答】B知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...