已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.
問題詳情：已知直線和圓（1）直線交圓於兩點，求弦長；（2）求過點的圓的切線方程.【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通...
問題詳情：已知橢圓C：和點M（2，1）（1）求橢圓C的焦點座標和離心率；（2）設直線:與橢圓交於兩點，求弦長；（3）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程． 【回答】（1）由 得 ...
已知拋物線的準線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直線交拋物線於、兩點，求弦長.
問題詳情：已知拋物線的準線方程為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）直線交拋物線於、兩點，求弦長.【回答】（Ⅰ）依已知得，所以；（Ⅱ）設，，由消去，得，則，，所以 .知識點：圓錐曲線與方程題型：解答題...
用“長弦”造句大全，長弦造句
1、大提琴演奏家總是在壓縮或拉長弦。2、它的作用就是個阻止這些長絃音的過度迴響。3、未忘萬象書，再敍兵器譜。寒*撫長弦，一曲向殊途。自珍屠龍枝，不肯亂*湖。多情應笑我，千山無歸處。4、千年的世間該誰踏塵向前長弦已斷...
已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交...
問題詳情：已知圓C1：，圓C2：（1）求兩個圓公共弦所在的直線方程；（2）求兩個圓公共弦的長．（3）直線過點與圓C1相交於A，B兩點，且|AB|=6，求直線的方程．【回答】解：（1）∵圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圓C2：x2+y2-4x-4y-2=0，∴兩圓相減，得圓C1和圓C2公共弦所在直...
如圖，AD是△ABC的中線，，，.求：（1）BC的長； （2）∠ADC的正弦值. ...
問題詳情：如圖，AD是△ABC的中線，，，.求：（1）BC的長； （2）∠ADC的正弦值. （第21題圖）【回答】（1）6 ...
如圖，圓心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半徑r；(2)求劣弧的長．(結果保留π)
問題詳情：如圖，圓心角∠AOB＝120°，弦AB＝2cm.(1)求⊙O的半徑r；(2)求劣弧的長．(結果保留π)【回答】解：(1)過點O作OC⊥AB於點C，則AC＝AB＝cm.∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠A＝30°.∴在Rt△AOC中，r＝OA＝＝2cm.(2)劣弧的長為＝cm. 知識點：弧長和扇形面積...
已知橢圓C：（）的離心率為，短軸長為4.（1）求橢圓方程；（2）過作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長...
問題詳情：已知橢圓C：（）的離心率為，短軸長為4.（1）求橢圓方程；（2）過作弦且弦被P平分，求此弦所在的直線方程及弦長.【回答】（1）（2）直線方程為，弦長為【分析】（1）由已知信息，待定係數即可求解橢圓方程；（2）設出交點座標，由點差法，即可求得直線斜率，...
P為⊙O內一點，且OP＝8cm，過P的最長弦長為20cm，則過P的最矩弦長為 ．
問題詳情：P為⊙O內一點，且OP＝8cm，過P的最長弦長為20cm，則過P的最矩弦長為 ．【回答】12cm［提示：過P的最長弦為直徑，即直徑等於20cm，最短弦為過P且垂直OP的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半長為6cm，則弦長為12cm．]知識點：圓的有...
已知向量(1)求；(2)求夾角的餘弦值.
問題詳情：已知向量(1)求；(2)求夾角的餘弦值.【回答】（1）；（2）.因為，則（2）因為所以 ]故夾角的餘弦值為.知識點：平面向量題型：解答題...
已知橢圓的長軸長為，短軸長為．(1)求橢圓方程；(2)過作弦且弦被平分，求此弦所在的直線方程及弦長．
問題詳情：已知橢圓的長軸長為，短軸長為．(1)求橢圓方程；(2)過作弦且弦被平分，求此弦所在的直線方程及弦長．【回答】 解：(1)由橢圓長軸長為，短軸長為，得，所以， …...
求直線=1上截得的弦長．
問題詳情：求直線=1上截得的弦長．【回答】【考點】KH：直線與圓錐曲線的綜合問題；QJ：直線的參數方程．【分析】先將直線的參數方程化為，代入雙曲線x2﹣y2=1，得關於t的一元二次方程，利用t的幾何意義求出弦長【解答】解：直線可化為將代...
已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．
問題詳情：已知中，,,．(1)求邊的長；(2)設是邊上一點，且的面積為，求的正弦值．【回答】(1)因為，所以，由得 ．……2分即，從而， ……4分又，所以，，所以.……6分(2)由已知得，所以． ...
圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;...
問題詳情：圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求弦AB的長度;（2）當弦被點平分時，求出直線的方程;（3）設過點的弦的中點為，求點的座標所滿足的關係式.【回答】解：（1）過點做於，連結，當=1350時，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴...
如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．
問題詳情：如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交於點P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．【回答】【分析】連接AC，由圓心角、弧、弦的關係得出＝，進而得出＝，根據等弧所對的圓周角相等得出∠C＝∠A，根據等角對等邊*得結論．【解答】*：連接AC，∵AB＝CD，∴＝，∴+＝+，即＝，∴∠C...
已知圓，直線.(1)求直線所過定點的座標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直...
問題詳情：已知圓，直線.(1)求直線所過定點的座標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直線上(為圓心)，存在定點(異於點)，滿足：對於圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的座標及該常數.【回答...
已知橢圓的長半軸，其中離心率，（Ⅰ）求出該橢圓的方程；（Ⅱ）求該橢圓被直線所截的弦長.
問題詳情：已知橢圓的長半軸，其中離心率，（Ⅰ）求出該橢圓的方程；（Ⅱ）求該橢圓被直線所截的弦長.【回答】（Ⅰ）或；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由及可得,再利用解得,則分別討論焦點在軸與軸的情況,即可得到結果；（Ⅱ）聯立直線與橢圓方程,由直線的對稱*,...
求圓C:被直線所截的弦的長度。
問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）A． B． C． D．
問題詳情：如圖，的直徑，弦，則弦的長為（ ）A． B． C． D． 【回答】B知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點．求AC的長．
問題詳情：如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點．求AC的長． 【回答】30.知識點：圓的有關*質題型：解答題...
如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積...
問題詳情：如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求：（1）求AB的長．（2）求*影部分的面積．【回答】解：（1）作OC⊥AB於C，∵弦AB所對的劣弧是圓周長的，∴∠AOB=120°，∴∠AOC=60°，∴AC=OA×sin∠AOC=2，OC=2，∵OC⊥AB，∴AB=2AC=...
如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的...
問題詳情：如圖，點C在⊙O上，聯結CO並延長交弦AB於點D，，聯結AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的長；（2）求sin∠ABO的值．【回答】【解析】（1）∵CD過圓心O，，∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，，又∵∠ADC=，∴，∴AB=2AD=40；（2）設圓O的半徑為r，則OD=40-r， ∵BD=...
已知橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過點P（2,1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的...
問題詳情：已知橢圓的離心率為，短軸長為．（1）求橢圓的標準方程；（2）已知過點P（2,1）作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程.【回答】(1) (2)【解析】試題分析：（1）根據橢圓的*質列方程組解出a，b，c即可；（2）設直線斜率為k，把直線方程代入橢圓方...
如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD...
問題詳情：如圖，⊙O中，直徑AB＝2，弦AC＝．（1）求∠BAC的度數；（2）若另有一條弦AD的長為，試在圖中作出弦AD，並求∠BAD的度數；（3）你能求出∠CAD的度數嗎？ 【回答】（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，在Rt△ACB中，BC＝，∴BC＝ AB，∴∠BAC＝30°．………………3...
求直線(t為參數)被圓x2+y2=4截得的弦長.
問題詳情： 求直線(t為參數)被圓x2+y2=4截得的弦長.【回答】將直線化為普通方程為x+y-1=0,圓心到直線的距離d==,所以所求弦長為2=2=.知識點：座標系與參數方程題型：解答題...