已知⊙O的半徑爲5，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=...

問題詳情：

已知⊙O的半徑爲5，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是⊙O的切線，C是切點，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長爲____．

【回答】

5．

【解析】

解：連接OC，BC．∵AB是圓O的直徑，DC是圓O的切線，C是切點，∴∠ACB=∠OCD=90°．∵∠CAB=30°，∴∠COD=2∠A=60°，∴OD=2OC=10，∴BD=OD-OB=10-5=5．故*爲5．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：填空題