一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角爲40°，則它的頂角爲：　　°．

問題詳情：

一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角爲40°，則它的頂角爲：　　°．

【回答】

50或130　°．

【考點】等腰三角形的*質；直角三角形的*質．

【分析】等腰三角形分爲銳角、直角、鈍角等腰三角形，當爲等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況，所以捨去不計，另外兩種情況可以根據垂直的*質及外角的*質求出頂角的度數．

【解答】解：①當爲銳角三角形時，如圖，

高與右邊腰成40°夾角，由三角形內角和爲180°可得，頂角爲50°；

②當爲鈍角三角形時，如圖，此時垂足落到三角形外面，

因爲三角形內角和爲180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角爲50°，

所以三角形的頂角爲130°．

故*爲50°或130°．

【點評】本題主要考查了等腰三角形的*質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．

知識點：等腰三角形

題型：填空題