如圖所示，水平地面上固定有A、B兩個等高的平臺，之間靜止放置一長爲5l、質量爲m的小車Q，小車的上表面與平臺等...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上固定有A、B兩個等高的平臺，之間靜止放置一長爲5l、質量爲m的小車Q，小車的上表面與平臺等高，左端靠近平臺A．輕質*簧原長爲2l，將*簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量爲5m的物體由靜止釋放，當*簧被壓縮到最短時，*簧長度爲l．現將該*簧水平放置，一端固定在平臺A的左端，另一端與質量爲m的小物塊P(可視爲質點)接觸但不連接．另一*簧水平放置，一端固定在平臺B的右端．現用外力推動物塊P，將*簧壓縮至長度l，然後由靜止釋放，P開始沿平臺運動並滑上小車，當小車右端與平臺B剛接觸時，物塊P恰好滑到小車右端且相對小車靜止．小車與平臺相碰後立即停止運動，但不粘連，物塊P滑上平臺B，與*簧作用後再次滑上小車．已知平臺A的長度爲2l，物塊P與平臺A間的動摩擦因數μ=0.5，平臺B、水平地面光滑，重力加速度大小爲g，求：

（1）物塊P離開平臺A時的速度大小；

（2）平臺A右端與平臺B左端間的距離；

（3）若在以後運動中，只要小車與平臺相碰，則小車立即停止運動，求物塊P最終停止的位置距小車右端多遠．

【回答】

（1）（2）（3）

【解析】

（1）設*簧壓縮最短時，*簧的**勢能爲．由機械能守恆得：

設物塊P離開A平臺的速度爲，由能量守恆得：

解得:

（2）設物塊P運動到小車最右端與小車的共同速度爲，從物塊P離開平臺A到物塊與小車共速過程中，物塊位移爲s1，小車位移爲s2，由動量守恆得

對物塊P：

對小車：

聯立得平臺A右端與平臺B左端間的距離爲：

（3）由能量守恆可知，物塊離開平臺B時，速度爲,設物塊P與小車再次共時，速度爲，從物塊P離開平臺B到物塊與小車共速過程中，物塊位移爲s3，小車位移爲s4，由動量守恆得：

對物塊P：

對小車：

設小車到達平臺A碰後，物塊運動的位移爲s5，由動能定理得

聯立解得物塊P最終停止的位置距小車右端爲：

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題