如圖，在平面直角座標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關係式|a﹣2|...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關係式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限內有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的座標，若不存在，請說明理由．

【回答】

解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0

可得：a=2，b=3，c=4；

（2）∵×2×3=3，×2×（﹣m）=﹣m，

∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（﹣m）=3﹣m

（3）因爲×4×3=6，

∵S四邊形ABOP=S△ABC

∴3﹣m=6，

則 m=﹣3，

所以存在點P（﹣3，）使S四邊形ABOP=S△ABC．

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