如圖，在平面直角座標系中，已知△ABC三個頂點的座標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）請...

國語站題庫 1.6W

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，已知△ABC三個頂點的座標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度後得到的△A1B1C1；

（2）以點O爲位似中心，將△ABC縮小爲原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，並求出∠A2C2B2的正弦值．

【回答】

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）直接利用平移的*質得出對應點位置進而得出*；

（2）利用位似圖形的*質得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數關係得出*．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1，即爲所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即爲所求，由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，過點A作AD⊥BC交BC的延長線於點D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．

考點：作圖﹣位似變換；作圖﹣平移變換；解直角三角形．

知識點：位似

題型：解答題

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