在ΔABC中，AB=AC，∠A=900，過A引中線BD的垂線與BC交於點E，求*：∠ADB=∠CDE。
問題詳情：
在ΔABC中，AB=AC，∠A=900，過A引中線BD的垂線與BC交於點E，求*：∠ADB=∠CDE。
【回答】
見圖10-1，以A爲原點，AC所在直線爲x軸，建立直角座標系。設點B，C座標分別爲（0,2a）,(2a,0)，則點D座標爲（a, 0）。直線BD方程爲
， ①直線BC方程爲x+y=2a， ②設直線BD和AE的斜率分別爲k1, k2，則k1=-2。因爲BD
AE，所以k1k2=-1.所以
，所以直線AE方程爲
，由
解得點E座標爲
。
所以直線DE斜率爲
因爲k1+k3=0.
所以∠BDC+∠EDC=1800，即∠BDA=∠EDC。
知識點：直線與方程
題型：解答題
