已知點A(2,0),B(0,2),點C(x,y)在以原點爲圓心的單位圓上.(1)若|+|=(O爲座標原點),求...
問題詳情:
已知點A(2,0),B(0,2),點C(x,y)在以原點爲圓心的單位圓上.
(1) 若|+|=(O爲座標原點),求向量與的夾角θ;
(2) 若⊥,求點C的座標.
【回答】
(1) 由=(2,0),=(x,y),得+=(2+x,y).
由|+|=,得(2+x)2+y2=7,
所以解得x=,y=±.
cos θ===y=±,
所以與的夾角爲30°或150°.
(2) =(x-2,y),=(x,y-2),由⊥,得·=0,則x2-2x+y2-2y=0.
由
解得或
所以點C的座標爲
或.
知識點:平面向量
題型:解答題