如圖，A，B，C是函數y＝f(x)＝x圖象上的三點，它們的橫座標分別是t，t＋2，t＋4(t≥1)．(1)設△...

問題詳情：

如圖，A，B，C是函數y＝f(x)＝x圖象上的三點，它們的橫座標分別是t，t＋2，t＋4(t≥1)．

(1)設△ABC的面積爲S，求S＝g(t)；

(2)若函數S＝g(t)＜f(m)恆成立，求m的取值範圍．

【回答】

(1)S＝g(t)＝

＝log2

＝log2(1+).

(2)∵函數g(t)在區間[1，＋∞)上單調遞減，

∴g(t)max＝g(1)＝log2.

∴g(t)max＝log2＜f(m)＝m＝log2.

∴＞，∴0＜m＜.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題