設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ...
問題詳情：
設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ...](https://i1.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff6520dc8.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ..."){kind=small}
,則a等於( )
(A)![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第2張](https://i2.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff6520dcb.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第2張"){kind=small}
(B)2 (C)2![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第3張](https://i3.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff6520dca.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第3張"){kind=small}
(D)4
【回答】
D解析:因爲a>1,所以f(x)=logax在區間[a,2a]上單調遞增,所以loga(2a)-logaa=![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第4張](https://i1.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff64f15c8.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第4張"){kind=small}
即loga2=![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第5張](https://i2.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff64f15cb.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第5張"){kind=small}
,所以![設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第6張](https://i3.guoyuzhan.com/8d564b1d35eee34807/8c464006/d30040/d700145062bff64f15ca.gif "設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )(A) ... 第6張"){kind=small}
=2,即a=4.故選D.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
問題詳情：
設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差爲,則a等於( )
(A) (B)2 (C)2 (D)4
【回答】
D解析:因爲a>1,所以f(x)=logax在區間[a,2a]上單調遞增,所以loga(2a)-logaa=即loga2=,所以=2,即a=4.故選D.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
