在中，內角A，B，C所對的邊分別爲，，.已知.（1）求角B的大小；（2）設=2，=3，求和的值.
問題詳情：
在
中，內角A，B，C所對的邊分別爲
，
，
.已知
.
（1）求角B的大小；
（2）設
=2，
=3，求
和
的值.
【回答】
【解析】
分析：（Ⅰ）由題意結合正弦定理邊化角結合同角三角函數基本關係可得
，則B=
．
（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理可得b=
．結合二倍角公式和兩角差的正弦公式可得
詳解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理
，可得
，
又由
，得
，
即
，可得
．
又因爲
，可得B=
．
（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=
，
有
，故b=
．
由
，可得
．因爲a<c，故
．
因此
，
所以，
點睛：在處理三角形中的邊角關係時，一般全部化爲角的關係，或全部化爲邊的關係．題中若出現邊的一次式一般採用到正弦定理，出現邊的二次式一般採用到餘弦定理．應用正、餘弦定理時，注意公式變式的應用．解決三角形問題時，注意角的限制範圍．
知識點：解三角形
題型：解答題
