如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點E，ED=2cm，AD上有一點P，PD=...

問題詳情：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點E，ED=2cm，AD上有一點P，PD=3cm，過點P作PF⊥AD，交BC於點F，將紙片摺疊，使點P與點E重合，摺痕與PF交於點Q，則PQ的長是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm    

【回答】

A.

【解析】過Q點作QG⊥CD，垂足爲G點，連接QE，設PQ=x，由摺疊及矩形的*質可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在Rt△EGQ中，由勾股定理得：EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，解得：x=，即PQ=.

故選A.

知識點：勾股定理

題型：選擇題