(多選)如圖所示,一傾角爲α的固定斜面下端固定一擋板,一勁度係數爲k的輕*簧下端固定在擋板上。現將一質量爲m的...

問題詳情：

(多選)如圖所示,一傾角爲α的固定斜面下端固定一擋板,一勁度係數爲k的輕*簧下端固定在擋板上。現將一質量爲m的小物塊從斜面上離*簧上端距離爲s處,由靜止釋放,已知物塊與斜面間的動摩擦因數爲μ,物塊下滑過程中的最大動能爲Ekm,則小物塊從釋放到運動至最低點的過程中,下列說法中正確的是　

(　　)

A.μ<tanα

B.物塊剛與*簧接觸的瞬間達到最大動能

C.*簧的最大**勢能等於整個過程中物塊減少的重力勢能與摩擦力對物塊做功之和

D.若將物塊從離*簧上端2s的斜面處由靜止釋放,則下滑過程中物塊的最大動能小於2Ekm

【回答】

A、C、D。據題:小物塊從靜止釋放後能下滑,則有mgsinα>

μmgcosα,解得μ<tanα,故A正確;物塊剛與*簧接觸的瞬間,*簧的*力仍爲零,仍有mgsinα>μmgcosα,物塊繼續向下加速,動能仍在增大,所以此瞬間動能不是最大,當物塊的合力爲零時動能才最大,故B錯誤;根據能量轉化和能量守恆定律知,*簧的最大**勢能等於整個過程中物塊減少的重力勢能與產生的內能之差,而內能等於物塊克服摩擦力做的功,所以*簧的最大**勢能等於整個過程中物塊減少的重力勢能與摩擦力對物塊做功之和,故C正確;若將物塊從離*簧上端2s的斜面處由靜止釋放,下滑過程中物塊動能最大的位置不變,**勢能不變,設爲Ep,此位置*簧的壓縮量爲x,根據功能關係可得:將物塊從離*簧上端s的斜面處由靜止釋放,下滑過程中物塊的最大動能爲Ekm=mg(s+x)sinα-μmg(s+x)cosα-Ep。

將物塊從離*簧上端2s的斜面處由靜止釋放,下滑過程中物塊的最大動能爲

Ekm′=mg·(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-Ep。而2Ekm=mg(2s+2x)sinα-

μmg(2s+2x)cosα-2Ep=[mg(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-Ep]+[mgxsinα-

μmgxcosα-Ep]=Ekm′+[mgxsinα-μmgxcosα-Ep]

由於在物塊接觸*簧到動能最大的過程中,物塊的重力勢能轉化爲內能和物塊的動能,則根據功能關係可得:mgxsinα-μmgxcosα>Ep,即mgxsinα-

μmgxcosα-Ep>0,所以得Ekm′<2Ekm,故D正確。

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：多項選擇