如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體Q．一長爲L的輕杆下端用光滑鉸鏈連接於O點，O點固定於地面上...

問題詳情：

如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體Q．一長爲L的輕杆下端用光滑鉸鏈連接於O點，O點固定於地面上，輕杆的上端連接着一個可視爲質點的小球P，P和Q的質量相等，小球靠在立方體左側，杆豎直，整個裝置處於靜止狀態．受到輕微擾動後P倒向右側並推動Q．下列說法中正確的是(     )

  A．在小球和立方體分離前，當輕杆與水平面的夾角爲θ時，小球的速度大小爲

  B．在小球和立方體分離前，當輕杆與水平面的夾角爲θ時，立方體和小球的速度大小之比爲sinθ

  C．在小球和立方體分離前，小球所受的合外力一直對小球做正功

  D．在落地前小球的機械能一直減少

【回答】

考點：機械能守恆定律．

專題：機械能守恆定律應用專題．

分析：當立方體的速度大於小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，由能量守恆定律可以判斷AB，在分離之前，立方體一直向右加速運動，小球的速度也增大，合外力做正功，分離後，只有重力做功，機械能守恆．

解答：  解：AB、當立方體的速度大於小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，即：

vPsinθ=vQ

在分離之前，當輕杆與水平面夾角爲θ時，由能量守恆定律有：

mgL（1﹣sinθ）=，解得：，故A錯誤，B正確．

C、在分離之前，立方體一直向右加速運動，所以也增大，因此小球受到的合外力對小球做正功，故C正確；

D、在分離之前，小球的機械能減小，分離後，只有重力做功，機械能守恆，故D錯誤；

故選：BC

點評：本題關鍵是找到小球的分運動和合運動，知道當立方體的速度大於小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，難度適中．

知識點：機械能守恆定律

題型：多項選擇