如圖所示，長爲L的輕杆上端連着一質量爲m的小球，杆的下端用鉸鏈固接於水平面上的O點，輕杆處於豎直方向時置於同一...

問題詳情：

如圖所示，長爲L的輕杆上端連着一質量爲m的小球，杆的下端用鉸鏈固接於水平面上的O點，輕杆處於豎直方向時置於同一水平面上質量爲M的立方體恰與小球接觸。對小球施加微小的擾動，使杆向右傾倒，當立方體和小球剛脫離接觸的瞬間，杆與水平面的夾角恰好爲，忽略一切摩擦（   ）

A．此時立方體M的速度達到最大                 B．此時小球m的加速度爲零

C．此時杆對小球m的拉力爲零                     D．M和m的質量之比爲4:1

【回答】

ACD

【詳解】

A.分離前，立方體在小球的*力作用下，做加速運動，分離後合力爲零，做勻速運動，故分離時立方體M的速度最大，故A正確； B.分離時刻，小球速度v不爲零，做圓周運動，故合力不可能爲零，加速度不爲零，故B錯誤； C.分離時刻，由於小球此時僅受重力和杆子作用力，而重力是豎直向下的，所以杆對小球m的拉力爲零，故C正確； D.設小球速度爲v，立方體速度爲u，根據牛頓第二定律，分離時刻有

解得

分離時刻，小球的水平速度與長方體速度相同，即：

解得

在杆從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統機械能守恆，有

把v和u的值代入，化簡得：

故D正確。 故選ACD.

知識點：牛頓第二定律

題型：選擇題