.在直角座標系中,過點的直線的參數方程爲(爲參數).以座標原點爲極點,軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極坐...
問題詳情:
.在直角座標系中,過點的直線的參數方程爲(爲參數).以座標原點爲極點,軸的正半軸爲極軸建立極座標系,曲線的極座標方程爲.
(Ⅰ)求曲線的直角座標方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交於兩點,求的最小值.
【回答】
解:(Ⅰ),.
由直角座標與極座標的互化關係,. 曲線的直角座標方程爲.
(Ⅱ)將直線的參數方程代入曲線的方程,並整理得.
,可設是方程的兩個實數根,則,.
,
當時,等號成立.的最小值爲.
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題