)設數列的前項和爲,滿足,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求數列的通項公式;(Ⅲ)設數列的前項和爲,且,*:對一切正...
問題詳情:
)設數列的前項和爲,滿足,
且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)設數列的前項和爲,且,*:對一切正整數,
都有:
【回答】
解:(Ⅰ)∵
∴
…………………………………4分
(Ⅱ)由得
檢驗知,滿足
∴
變形可得
∴數列是以1爲首項,1爲公差的等差
解得…………………………………………………7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知
代入得=……………8分
∵
∴
∴
∴
即
∴
∴………………………………12分
知識點:數列
題型:解答題