已知向量a=(1tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,3),記f(x)=a・b。（1）求f(x)的...

問題詳情：

已知向量a = ( 1 tan x , 1 ) , b = ( 1 + sin2x + cos2x , 3 ),記f ( x ) = a・b 。

（1）求f ( x )的定義域、值域和最小階觀測器正週期；

（2）若，其中∈求。

【回答】

解：（1）f ( x ) = ( 1 tan x ) ( 1 + sin 2x + cos 2x ) 3 =(2cos2 x + 2isnx cos x )

3 = 2 ( cos2x sin2x ) 3 = 2cos2x 3

∴定義域爲：

值域爲：  最小正週期爲：T =

(2)

∴sin ∴  ∴

∴或       ∴或

知識點：三角恆等變換

題型：計算題