設x,y均爲正實數,且+=1,則xy的最小值爲 ( )A.4 B.4 C.9 ...
問題詳情:
設x,y均爲正實數,且+=1,則xy的最小值爲 ( )
A.4 B.4 C.9 D.16
【回答】
D.由+=1得
12+3(x+y)=4+2(x+y)+xy,
即x+y=xy-8.
因爲x+y≥2,
所以xy-8≥2,
即xy-2-8≥0,
所以≤-2或≥4.
因爲x,y均爲正實數,
所以≥4即xy≥16,
當且僅當x=y時取等號.
知識點:不等式
題型:選擇題
問題詳情:
設x,y均爲正實數,且+=1,則xy的最小值爲 ( )
A.4 B.4 C.9 D.16
【回答】
D.由+=1得
12+3(x+y)=4+2(x+y)+xy,
即x+y=xy-8.
因爲x+y≥2,
所以xy-8≥2,
即xy-2-8≥0,
所以≤-2或≥4.
因爲x,y均爲正實數,
所以≥4即xy≥16,
當且僅當x=y時取等號.
知識點:不等式
題型:選擇題