已知命題:,命題:,若命題是命題的充分不必要條件,則實數的取值範圍是
問題詳情:
已知命題:,命題:,若命題是命題的充分不必要條件,則實數的取值範圍是__________.
【回答】
【解析】
【分析】
先求出命題和命題的取值範圍,再根據命題和命題的充分不必要條件,利用*之間的關係,即可求解.
【詳解】由題意,可的命題得或,即*或
命題得或,即*或,
因爲命題和命題的充分不必要條件,即*A是*B的真子集,
所以,解得,又,
所以,又由當時,命題和命題相等,所以,
所以實數的取值範圍是,即.
【點睛】本題主要考查了充分不必要條件的應用,其中解答中正確求解命題和命題,轉化爲*之間的關係求解是解答的關鍵,着重考查了轉化思想,以及運算與求解能力,屬於基礎題.
知識點:常用邏輯用語
題型:填空題