如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A爲圓心，1爲半徑向右畫弧交OC於點A1，得...

問題詳情：

如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A爲圓心，1爲半徑向右畫弧交OC於點A1，得第1條線段AA1；

再以A1爲圓心，1爲半徑向右畫弧交OB於點A2，得第2條線段A1A2；

再以A2爲圓心，1爲半徑向右畫弧交OC於點A3，得第3條線段A2A3；…

這樣畫下去，直到得第n條線段，之後就不能再畫出符合要求的線段了，則n=　   　．

【回答】

9　．

 【分析】根據等腰三角形的*質和三角形外角的*質依次可得∠A1AB的度數，∠A2A1C的度數，∠A3A2B的度數，∠A4A3C的度數，…，依此得到規律，再根據三角形外角小於90°即可求解．

【解答】解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，

則∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A，…，

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度數，∠A4A3C=45°，…，

∴9°n＜90°，

解得n＜10．

由於n爲整數，故n=9．

故*爲：9．

【點評】考查了等腰三角形的*質：等腰三角形的兩個底角相等；三角形外角的*質：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和．

知識點：等腰三角形

題型：填空題