的內角A、B、C的對邊分別爲a、b、c.已知.(1)求B;(2)若△ABC爲銳角三角形,且c=1,求△ABC面...
問題詳情:
的內角A、B、C的對邊分別爲a、b、c.已知.
(1)求B;
(2)若△ABC爲銳角三角形,且c=1,求△ABC面積的取值範圍.
【回答】
解:(1)由題設及正弦定理得.
因爲sinA0,所以.
由,可得,故.
因爲,故,因此B=60°.
(2)由題設及(1)知的面積.
由正弦定理得.
由於爲銳角三角形,故0°<A<90°,0°<C<90°.由(1)知A+C=120°,所以30°<C<90°,故,從而.
因此,面積的取值範圍是.
知識點:高考試題
題型:解答題