設函數f(x)在(0,+∞)內可導,且f(ex)=x+ex,則f′(1)=
問題詳情:
設函數f(x)在(0,+∞)內可導,且f(ex)=x+ex,則f′(1)=___________.
【回答】
2
【解析】設ex=t,則x=ln t(t>0),
∴f(t)=ln t+t,∴f′(t)=+1,
∴f′(1)=2.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
問題詳情:
設函數f(x)在(0,+∞)內可導,且f(ex)=x+ex,則f′(1)=___________.
【回答】
2
【解析】設ex=t,則x=ln t(t>0),
∴f(t)=ln t+t,∴f′(t)=+1,
∴f′(1)=2.
知識點:導數及其應用
題型:填空題