已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:(x-1)2+y2=相切,且雙曲線的右焦點爲拋物線y2=4x的焦點,則該雙曲線...
問題詳情:
已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:(x-1)2+y2=相切,且雙曲線的右焦點爲拋物線y2=4x的焦點,則該雙曲線的標準方程爲________.
【回答】
-y2=1
【解析】由題意可知雙曲線的c=.設雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程爲kx-y=0,根據圓心(1,0)到該直線的距離爲半徑,得k2=,即=.又a2+b2=()2,則a2=4,b2=1,所以所求的標準方程爲-y2=1.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題