已知G爲△ABC的重心,過點G的直線與邊AB,AC分別相交於點P,Q,若AP=λAB,則當△ABC與△APQ的...
問題詳情:
已知G爲△ABC的重心,過點G的直線與邊AB,AC分別相交於點P,Q,若AP=λAB,則當△ABC與△APQ的面積之比爲時,實數λ的值爲 .
【回答】
或 .
解:∵設AQ=μAC
G爲△ABC的重心,∴==.
∵P,G,Q三點共線,∴.
△ABC與△APQ的面積之比爲時,.
∴或,
知識點:平面向量
題型:填空題
問題詳情:
已知G爲△ABC的重心,過點G的直線與邊AB,AC分別相交於點P,Q,若AP=λAB,則當△ABC與△APQ的面積之比爲時,實數λ的值爲 .
【回答】
或 .
解:∵設AQ=μAC
G爲△ABC的重心,∴==.
∵P,G,Q三點共線,∴.
△ABC與△APQ的面積之比爲時,.
∴或,
知識點:平面向量
題型:填空題